જે x માટે વિધેય (sqrt{x} + frac{1}{sqrt{x}})^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ છે.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $

Vedclass · Accepted Answer

$2, -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ છે.પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા,$f(x) = x + \frac{1}{x} + 2$ મળે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x + x^{-1} + 2) = 1 - x^{-2} = 1 - \frac{1}{x^2}$.આપણને આપેલ છે કે $f'(x) = \frac{3}{4}$.તેથી,$1 - \frac{1}{x^2} = \frac{3}{4}$.પદોને ગોઠવતા,$\frac{1}{x^2} = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ મળે.આનો અર્થ એ છે કે $x^2 = 4$,જે આપણને $x = \pm 2$ આપે છે.

જે $x$ માટે વિધેય $(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન $\frac{3}{4}$ થાય,તે $x$ ના મૂલ્યો શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{\sin ^{-1} x}$

ધારો કે $y = \sqrt{p x^3 y}$ છે. જો $y = 1$ હોય ત્યારે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2}$ હોય, તો $p$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = \cot^{-1}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan (2 x+3)$ નું વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module